第230章 ，十九届国际数学家大会（谢谢大家）

   第230章 ，十九届国际数学家大会（谢谢大家）

  一九八三年七月五日，王多鱼离开了哈工大，来到了京城。

  到了七月份这个时间点，待在冰城高等研究院的约翰米尔诺等人，已经一起包机离开了，他们先一步前往华沙，王多鱼并没有跟他们一起过去。

  京城文津街某大院内，王多鱼正跟吕彦规、方礼和、吴国忠等人聊天。

  并不是闲聊，而是在聊正事儿。

  关于五马赫战斗机项目的事情，吕彦规他们还是很关心的。

  毕竟哈工大在冰城那旮旯，距离京城有一千多公里之遥，发生什么事情都很难及时知道。

  所以趁着王多鱼出发前往华沙之前，大家坐一起聊聊。

  哈工大负责动力装置、航电系统和燃油系统这三大部分，其中王多鱼主要操心的是前两者，燃油系统的话就由哈工大的材料系等几个院系负责。

  原时空的历史上，哈工大其实更侧重于载荷总体设计，因此并没有航空燃油相关专业。

  但在这个时空，在王多鱼的建议下，加上现在哈工大确实不缺钱，所以专业设置得非常齐全。

  再说了，航空燃油其实是工科专业，此前哈工大就已经将工科、理科等方面的专业全都增设好了，都有相关的院系老师和学生。

  不管多么偏门都好，必须要有这样的专业。

  在理科和工科层面，哈工大从不偏科！

  动力装置和航电系统是五马赫战斗机项目最关键的部分，特别是动力装置，更是核心中的核心。

  “我们哈工大现在已经将亚燃冲压发动机的设计图纸推进到了百分之十五左右，等高温合金等相关材料研制出来之后，就已经进行下一步的测试”

  “一旦完成测试，那么我们整体设计图纸就可以推进到百分之二十七左右，勉强算是推进到了十分之三的地步”

  听到王多鱼的话，吕彦规、方礼和、吴国忠他们几位领导都不由欣喜地点头。

  前年年底的时候，王多鱼就已经将五马赫战斗机的全部设计图纸拿了出来。

  京城方面集合了众多专家，花了六个月不到的时间，日夜加班加点，总算是将全部设计图纸给验算了一遍。

  然后从去年五月开始立项，到现在也仅仅只是过去一年零两个月的时间，没想到动力装置已经推进到了这么多，哈工大确实很厉害。

  别以为百分之十五的进度很慢，实际上已经非常快了。

  动力装置的设计图纸，绝对是这个项目当中最为核心的关键，也是最为复杂的，其中的很多材料，都非常难研制出来。

  目前来看，最容易啃的骨头已经啃完了，未来几年时间，才是最难啃的。

  等聊得差不多之后，吴国忠便问道：
  “王教授，你们项目部门现在有没有遇到什么难题？需不需要我们帮忙？”

  王多鱼摇头：
  “如果有需要的话，我们肯定不会不吭声，只不过目前来说，都是技术层面的事情，没有其他人员方面的问题”

  他没有提林德洪的事情，毕竟这事儿吕彦规已经处理过了，也没有什么好提的了。

  略过这个话题之后，方礼和接着说道：

  “多鱼你马上就要前往华沙了，我们已经做好了相关的安保方案，到时候你积极配合颜道文同志的工作就可以了”

  “好的，领导，我没有问题。”

  安全层面的工作，就是由专业人士来负责，王多鱼自然不需要操心。

  从文津街大院出来之后，此时已经是日暮西斜的时候了。

  回到中关村西大街八十七号院，王君宏这个小家伙，正在院子里到处跑呢，还有两条小狗跟着。

  刘晓俪和梁秀芬她们则是在一旁看着他。

  此次前往华沙，王多鱼自己一个人去就好了，刘晓俪她们则是来京城这边待几天，等王多鱼回来之后，再一起返回冰城。

  隔天早上，王多鱼跟刘晓俪她们告辞，然后乘车前往南苑机场。

  跟王多鱼同一架飞机前往华沙的还有陈省身、华罗庚、陈景润等人，几乎可以说是国内数学界最尖端的一撮人了。

  来送行的有不少领导，吕彦规他们都来了。

  刘德本他们并没有来京城，而是待在哈工大这个大后方。

  清晨八点，王多鱼他们从南苑机场乘坐飞机，然后前往欧洲地区的华沙。

  两地直线距离是七千公里，中途需要经过好几个国家。

  目前的航班是没办法直飞的，需要在中间的XJWLMQ停留一下，然后再直飞华沙。

  从京城到WLMQ就是两千七百公里的直线距离，所以差不多是一小半的距离了。

  在WLMQ这边停一下，加个油什么的，歇一歇，然后再起飞，就可以很快抵达华沙了。

  中间没什么好说的，反正这个时候的飞机，飞行时间并不算很快，屁股坐疼是肯定的。

  安全抵达华沙之后，王多鱼他们还没下飞机，就很想睡觉了，因为很累。

  本届国际数学家大会还是很热闹的，根据媒体的报道，最少来了三千人。

  其实原时空历史上，总共来参会的人，仅仅只是两千三百人，比一九七八年那一届的三千多人，形成鲜明对比。

  “王教授，欢迎你的到来.”

  机场这边，作为本届国际数学家大会执行委员会主席奥对奇，他亲自带领奥利茨等等人前来机场迎接王多鱼等人的到来。

  明明这一趟航班也还有陈省身、华罗庚他们，可还是有区别对待。

  为什么？
  就目前的全球数学界地位来说，王多鱼是绝对当之无愧的第一人。

  就算亚历山大格罗滕迪克来了，也只能够排在王多鱼后面。

  何况，格罗滕迪克也已经被法兰西数学界给排除在外了，全球数学界对他好像也不太感冒。

  究其原因还是因为当年这家伙太过激进了。

  “太受宠若惊了.”

  王多鱼连忙说道，他确实挺吃惊的。

  其实数学家们都是直来直往，不太会经营这些社交关系。

  只不过他们不是不会，只是不想和不屑罢了。

  要论智商，全球的数学家们，绝对是最聪明的一群人，他们的智商绝对是最高的。

  奥对奇他这个人也一样，非常聪明，不过他已经上了年纪，所谓人老成精，这家伙确实很厉害，也很会来事。

  本届国际数学家大会能够留在华沙这边举办，奥对奇这个人绝对是贡献了很大一部分力量，当奥利茨也同样如此。

  他们都是波兰数学家，当然是心向着华沙这边了。

  寒暄客套过后，大家这才乘坐汽车，离开了机场。

  抵达酒店之后，王多鱼他们就直接倒时差了，没有再去思考那么多事情了。

  转眼时间来到了第二天，调好了时差之后，王多鱼并没有去华沙著名景点闲逛，而是被一群数学家们给包围了。

  由于华沙现在的关系问题，王多鱼他们这些来自全球各地的参会人员，大部分都是被集中在几家酒店。

  而王多鱼他们这群人都是被集中在华沙本地最好的酒店。

  既然是最好的酒店，那么住在这里的数学教授、博士，肯定都是最顶尖的那一群人。

  偏偏他们这些人都很想跟王多鱼交流一二关于几何朗兰兹猜想证明论文、限制性伯恩赛德猜想证明论文、蜂窝猜想证明论文等。

  不管是哪一个猜想，他们都很想跟王多鱼聊聊。

  特别是约翰汤普森这位来自美国的数学教授，当年他是因为有限单群的伯恩赛德猜想和弗洛贝纽斯猜想这两大成就，拿到了一九七零年举办的十六届菲尔兹奖。

  然而由于王多鱼的关系，当年他证明的广义伯恩赛德猜想却是被证伪了。

  所以他现在其实很想跟王多鱼聊一聊这个问题的。

  只不过，约翰汤普森现在还排不上号，因为现场来了很多人，他当然算不上多厉害。

  约瑟夫科恩、迈克尔阿提亚、斯梅尔、拉尔斯赫曼德尔、约翰米尔诺、广中平佑等等，这些人有一个算一个，全都是菲尔兹奖获得者。

  可是他们人这么多，王多鱼也没办法跟他们一个个聊天啊，只能够跟几个相熟的人交流。

  当然，约翰米尔诺他们这些人就算了，太熟悉了，经常见面，就不聊了。

  其实王多鱼更喜欢跟格罗滕迪克聊天的，只不过这家伙已经被赶出数学界了，现在还窝在蒙皮利埃大学当教授。

  但是见不到格罗滕迪克，王多鱼却是见到了皮埃尔德利涅。

  “德利涅，很高兴认识你.”

  王多鱼跟皮埃尔德利涅握手客套两句，然后就展开来聊天了。

  此君的研究范围也是非常广泛的，除了最为著名的代数几何中的部分韦伊猜想之外，这家伙还研究希尔伯特第二十一个问题、霍奇理论、模形式之间的关系、伽罗瓦表示和L级数、模理论等。

  所以王多鱼跟对方有很多话题可以聊，不管是模形式还是模理论，亦或者是霍奇理论，他都很想交流一二。

  现如今的王多鱼，手头上仅仅只有考拉兹猜想证明论文和几何朗兰兹猜想证明论文第三篇，其他都已经没有了。

  在完成了几何朗兰兹猜想的证明之后，王多鱼在接下来肯定还会继续攻克其他数学猜想。

  比如无限维的偏微分方程、巴拿赫空间里超平面猜想、混沌里复动力系统的主猜想、朗兰兹纲领中的自守形式理论基本引理等等。

  一天的时间，很快就过去了。

  跟皮埃尔德利涅等人进行交流，王多鱼也同样收获颇大。

  第二天是本届国际数学家大会的开幕式，整个大会的流程，其实就是开幕式、学术报告、分组讨论和闭幕式。

  开幕式这一天，所有人都来到了华沙这边最大的一个室内会议大厅，执行委员会主席奥对奇在开幕式上进行致辞。

  现在的国际数学家大会还只有菲尔兹奖，而奈望林纳奖则是今年才设立的。

  所以颁奖典礼其实是在闭幕式，否则的话，很多人都不会参加闭幕式了。

  不过，开幕式这天，当奥对奇宣布了相关的报告人名单之后，其实开幕式也已经结束了，后续就是报告会了。

  第一场举行一小时报告会的人，赫然就是王多鱼。

  他的情况复杂一些，因为很多人都希望他能够进行更长时间的报告，所以在昨天，奥对奇等人就跟王多鱼商量过了。

  大会第一天，也就是开幕式过后，全天下来都是王多鱼的报告会时间。

  别人都是四十五分钟报告，或者是一小时报告，而王多鱼则是一天的报告。

  在大会举办了这么多届，还是第一次出现这样的例外情况。

  能够在国际数学家大会上面做四十五分钟报告，就已经非常牛逼了，而一小时报告，那就是全球最顶尖的数学家了。

  至于说王多鱼这种，一天的报告会，史无前例。

  不过，仔细想想，七九、八零和八一这三年，王多鱼每一年都进行过报告会，每一次报告会的时候也吸引了超过一千多人参加。

  此次虽然情况特殊，但王多鱼毕竟拿出了蜂窝猜想证明论文、限制性伯恩赛德猜想证明论文和几何朗兰兹猜想的两篇证明论文。

  尽管论名气来说，以上三者都没办法跟之前的庞加莱猜想、费马猜想和ABC猜想相提并论，但是论重要性和对数学发展的推动，几何朗兰兹猜想等证明论文绝对有过之而无不及。

  甚至要比费马猜想要重要得太多了。

  毕竟费马猜想也就是名气大罢了，它的应用也仅仅只是在密码学、计算机科学和数学研究中有较为不错的应用，跟几何朗兰兹猜想来说，还是略有不及。

  当然，这些都是非常重要的数学问题，都是推动数学发展的重要课题之一，虽然有难易之分，但其实重要程度都是没有很大的差别。

  “开幕式结束了，接下来马上就是王多鱼教授的报告会时间，大家可以在报告会开始之前，尽量先去卫生间.”

  奥利茨在讲台上，如是说道。

  大部分人听到这里，都觉得挺合理，但约翰汤普森、广中平佑等部分人却是觉得离谱。

  凭什么呀？

  约翰汤普森他们其实也明白王多鱼是凭什么，但他们就是很不高兴。

  为什么一定要给王多鱼搞特殊化呢？
  太恶心了！！
  而且最关键的是，其他人做报告的时候，并不是这种所有人一起听的大会厅，而是相对小一点的报告厅，且同时肯定还有其他数学家在其他大厅作报告。

  反倒是王多鱼，他居然能够独享一个大会厅，且是所有人一起听他的报告，简直就是离谱他妈给离谱开门，离谱到家了。

  不管汤普森他们是如何想的，很多人还是非常欢迎和期待王多鱼接下来的报告，因此不少人积极配合，甚至直接鼓掌。

  十分钟之后，整个大会厅安静了下来，王多鱼被邀请上台，开始进行报告。

  “很感谢奥对奇主席的盛情邀请，也很感谢大家前来参加此次国际数学家大会，我也是第一次参加，很惊讶.”

  台上，王多鱼表情微笑着，十分自信地侃侃而谈。

  眼前这样的场面，他早已经习惯，根本不会有任何紧张或者激动，内心深处是非常平静的，没有一丝波澜。

  见他闲庭信步地站在台上演讲，台下的华罗庚、陈景润、苏步青等人都感触良多。

  特别是段学复等一批在国外留学过的老一辈数学家们，他们对此感触最深刻了。

  几十年前，我们国家羸弱，段学复他们这些人大部分都是拿到了庚子赔款基金会的钱，前往欧美国家公费留学。

  那时候在国外，何曾被如此尊敬过？
  而此时的王多鱼，已经不仅仅是被外国人尊敬，而是被这些老外们疯狂崇拜。

  不提现场来的这三千多人，仅说前往哈工大的那些顶尖数学家，以及慕名前往哈工大的那些外国留学生，现在都已经快超过五百人之多了。

  可以说，王多鱼在国外的信徒并不止五百之数。

  “奥对奇主席跟我说，有很多人想要听我讲一讲关于蜂窝猜想、限制性伯恩赛德猜想和几何朗兰兹猜想的证明论文”

  “那我今天就简单跟大家讲一讲，不过时间有限，所以我今天上午将会用三个小时来讲两篇几何朗兰兹猜想证明论文，下午分别花一个小时来讲限制性伯恩赛德猜想和蜂窝猜想”

  “嗯，顺便跟大家说一句，今年九月份开学季过后，我将会在哈工大开课，主讲内容就是我刚才说的这三个问题”

  “到时候，我将会开课之后，详细讲述这三道数学问题中所使用到的数学工具和理论，如果有不太明白的同学和教授，到时候可以来哈工大，我们再交流一番.”

  哗！
  整个大会厅顿时一片哗然，大家都没有想到王多鱼居然会再次开课。      大部分本来持有悲观情绪，认为自己又听不懂的硕士、博士，得知王多鱼开课之后，顿时高兴到咧嘴笑了。

  既然已经有机会了，那么到时候肯定要去听一听课程呀。

  如此难得的机会，如果错过了，那可真是后悔终生啊。

  王多鱼见状，表情没有任何变化，开口道：

  “好了，接下来我们开始了”

  大会厅很快就安静了下来，大家都认真听课，没人再议论刚才的事情。

  这样的一幕，让华罗庚、段学复、苏步青等人更加吃惊，也十分欣慰。

  惊讶的是王多鱼一举一动，居然让大会厅内三千多人那么时刻关注，且大家都非常乐意听从他的话，就好像是军队里的令行禁止一样，太刺激了。

  欣慰的是眼前的王多鱼是地地道道的中国人，跟段学复他们一样都是黑头发黑眼睛黄皮肤，是龙的传人。

  中国数学界后继有人！
  或者说，中国数学界终于出了一位能够在全球数学界有着重大影响力的人。

  接下来的时间，一直都是王多鱼的表演时间。

  长达三个小时的报告会下来，约翰米尔诺、查尔斯费夫曼等人对几何朗兰兹猜想的理解更深了，也思考了很多。

  下一阶段就是要搭建一条桥梁，将已知的等价性结果扩展到更一般的情况，但这个好像也不是那么容易的呀。

  丘成桐、大卫布莱恩特曼福德、罗伯特朗兰兹等人都在皱眉凝神沉思着，或许这一切都还有办法。

  他们都想着尽快搭建这条桥梁，殊不知王多鱼早已经搭建好了桥梁，只不过他并没有将论文拿出来罢了。

  关于几何朗兰兹猜想的证明，从来都不是一蹴而就的。

  其作为目前数学界最热门的课题之一，吸引了很多顶尖数学家的参与。

  比如最近几年拿到菲尔兹奖的数学家，以及前些年拿到菲尔兹奖的数学家，他们都不甘落后。

  实际上，连带着斯梅尔，甚至就连格罗滕迪克都在暗中推导几何朗兰兹。

  只因为朗兰兹纲领是数学界大统一理论，只要是稍微有点野心的人，都想贡献一点力量，从而青史留名。

  目前来看，王多鱼已经因为求证了费马猜想，成为了朗兰兹纲领的最佳佐证。

  且他现在又接二连三地拿出两篇几何朗兰兹猜想的证明论文，全面推动了朗兰兹纲领的发展，让大家看到了朗兰兹纲领的光明前途。

  似乎大统一理论，就要实现了一样。

  但其实顶尖数学家们都非常清楚，前途是光明的，过程必然是复杂多变且黑暗的。

  能否顺顺利利地度过眼前的难关，顺利实现大统一理论，依然还有很漫长的路要走。

  三个小时的报告时间，眨眼就过去了，王多鱼已经完成了报告，提问时间放到了十五分钟之后，因为大家要上卫生间，王多鱼也需要放水。

  在讲台上站了三个小时，如果是六七十岁的人，早就支撑不住了，但王多鱼依然面不改色，并没有受到多少影响。

  十五分钟之后，掌声响起，这是大家对王多鱼的感谢。

  掌声过后，提问正式开始，汤普森第一个举手提问，但王多鱼没有点对方的名字。

  现场三千多人，举手的人就超过了一大半，王多鱼压根儿就没有注意到汤普森。

  随便挑选了几人提问，王多鱼根本无惧这些问题。

  丘成桐、大卫布莱恩特曼福德、约翰米尔诺、查尔斯费夫曼等人早就提问过了，王多鱼也能够顺利解答，就更别说其他人了。

  再说了，论文拿去审核之前，王多鱼自己就再三核对过，不可能出错的。

  提问结束了，今天上午这一场报告也结束了。

  午饭时间，大家依然讨论着上午这场精彩的报告，虽然大部分人都没有听懂多少，但这并不妨碍他们对这件事的讨论。

  王多鱼一个人占用了本届国际数学家大会前所未有的报告会时间，真不愧是被众人公认的数学皇帝，牛逼！
  下午的报告会继续，蜂窝猜想被王多鱼放在上半场，下半场则是限制性伯恩赛德猜想。

  蜂窝猜想证明论文的报告，并没有掀起任何的波澜。

  因为这篇论文已经发表了一年多的时间了，是安德鲁怀尔斯在八二年三月份担任《哈工大数学期刊》的主编职位之后，这篇论文便是他负责审核发表的。

  现在都已经是八三年七月了，可不就是一年多的时间嘛。

  如此漫长的时间，不少顶尖数学家早已经将它研究透彻了。

  但凡证伪，肯定早就捅出来了，怎么可能会等到现在？
  没办法，蜂窝猜想已经困扰了数学家上千年之久，而且证明论文的作者是王多鱼，谁不想研究透彻，然后证伪呀？

  可惜，王多鱼的论文非常严谨，自然不可能被证伪。

  王多鱼做完蜂窝猜想的报告之后，整个大会厅掌声雷鸣，大家都非常高兴和激动。

  提问环节倒是冷清了许多，远不如上午那一场，大家都纷纷举手。

  短短的十五分钟提问时间过后，这一场报告就到此结束了。

  接着休息了十五分钟，然后进行今天最后一场报告，也是很多人非常期待的报告会。

  甚至可以说，有部分人之所以跑来参加本届数学家大会，其实就是为了看王多鱼报告限制性伯恩赛德猜想证明论文。

  为什么？
  因为这篇论文之前，王多鱼还写了一篇论文，就是关于证伪广义伯恩赛德猜想的论文，在这篇论文上面，他还提出了限制性伯恩赛德猜想。

  而约翰汤普森这位被证伪的原作者，此时也在现场，他作为前菲尔兹奖获得者，今年五十二岁，那么他能否战胜牛哄哄的王多鱼呢？

  尽管数学家们都是更加崇尚追求真理，而不是村口情报组织的八卦大妈，但数学家也是人啊，谁不喜欢看热闹吃瓜啊？

  特别是数学界的大瓜，他们最喜欢了！
  “今天最后一场报告，我们来聊一聊限制性伯恩赛德猜想，提起这个猜想，我们就不得不提一下伯恩赛德问题了”

  讲台上，王多鱼的表情跟之前没有任何差别，语气也一样。

  但台下众人，却是听得更加认真了，部分人则是时不时地看向约翰汤普森，想要看看后者的表情变化。

  在当年，约翰汤普森是跟沃尔特菲特一起合作发表一篇名为《奇数阶群的可解性》的论文，证明每个非循环的有限简单群都拥有偶数个元素的定理。

  这个定理的发现对理解有限群的结构，具有重要意义，在六十年代还是非常轰动的事情。

  因为每个有限群都由构成因子组成，而这些构成因子是有限简单群。

  之后约翰汤普森的后续研究包括确定了所有最小的简单有限群，即那些其所有适当子群都仅由循环构成因子构成的群。

  “我在之前的论文已经提出了反例.”

  讲台上，王多鱼还在陈述着论文，不过他都是简单带过，并没有很深入地展开来讲。

  伯恩赛德在一九零二年的时候提出了组合群论的问题：有限生成群Gi＞，每个元素均为有限阶，Gi＞是否为有限群？
  其答案是否定的，王多鱼已经在论文里证明了这一点，不仅提供了反例，也就是被人称之为王氏定理的理论，而且他还提出了限制性伯恩赛德猜想。

  大家都听得津津有味，只不过有些人看到汤普森只是面无表情地听着报告，却没有什么反应，不由失望不已。

  很快，伴随着王多鱼陈述完王氏定理、反例和限制性伯恩赛德猜想证明，报告会到此已经步入尾声，即将进入提问环节。

  现场掌声如潮，经久不息。

  直到几分钟之后，掌声停歇，王多鱼宣布提问开始，所有人都下意识地想要举手却是放了下来。

  现场就只有约翰汤普森一人举起了手。

  他发现了就只有他自己举手，其他人都没有举手，但他依然面不改色，继续举手。

  王多鱼错愕了一下，很快恢复过来，然后笑着说道：

  “看来大家都没有什么问题呀，既然这样，那我等下回答完汤普森教授的问题，我就结束今天的报告了”

  此话一出，大家开始举手提问了。

  看戏吃瓜虽然很爽，但如果涉及到自己的利益问题，那就不行了。

  针对这个限制性伯恩赛德猜想证明论文，很多人也都有疑问。

  而且仅仅只是王氏定理的理解，很多人就一头雾水。

  在王多鱼的论文里，关于定理的描述是这样的：

  设A=K<x是域K上的有n=d+1个非交换来定元的自由代数，再设J是A的双边理想.
  整个定理的详细过程很长，占据论文的三十二页。

  该定理其实是一个关于类域塔的重要定理，解决类域塔是否会在有限步内问道的问题。

  早在一九三零年的时候，希尔伯特证明了任何数域K都可以嵌入到一个有限扩张中，成为希尔伯特类域。

  在这个类域中，原始数域的每个理想都成为主理想。

  然而希尔伯特类域本身不一定具有类数1，类域塔问题询问的是：迭代希尔伯特类域是否会存在有限步后稳定。

  王多鱼在这个王氏定理中，通过构造无穷多个例子，证明了类域塔可以在无限扩张下去，从而否定了类域塔会在有限步内稳定的假设，导致对每个素数P，都有一个由3个元素生成的无限群G，它的每一个元素的阶都是P的某个幂。

  从而提供了广义伯恩赛德猜想的反例。

  只是针对理解这个王氏定理，很多人就有非常多的问题，大家都想要咨询清楚，自然不可能把这个提问的机会就这么给了约翰汤普森。

  可以说，王多鱼刚才这句话，就轻易地化解了尴尬。

  大家都举手之后，王多鱼却又依然让约翰汤普森第一个站起来提问。

  因为王多鱼非常清楚，如果不让对方提问的话，指不定后续媒体会怎么编排他呢，而且约翰汤普森这个人肯定也会揪着他不放的。

  所以，与其被人时时刻刻地盯着，还不如主动趁这个机会，让对方提问呢。

  大会厅内，大家看着约翰汤普森站起来，只听他提了好几个问题。

  “王，你好，很高兴认识你，也感谢你给我提问的机会，我的问题是”

  约翰汤普森的问题归纳起来总共有五个，其中针对王氏定理有两个，针对限制性伯恩赛德猜想证明论文有三个。

  并且这五个问题都是一针见血，问的非常关键，让在场很多顶尖数学家们都不由精神一振。

  没人是傻子，也没人是笨蛋，何况在大会厅现场坐着的人，特别是坐在靠前的这些人，他们大部分都是顶尖数学家。

  更加不可能是笨蛋。

  王多鱼在听完对方的提问之后，当即便笑着说道：

  “非常感谢汤普森教授的提问，你提出来的五个问题都非常关键，问得非常好，那么接下来我们来一一聊一聊，首先是关于定理这部分的例子问题.”

  “我在论文的第十七页到第三十九已经做过非常详细的陈述，只不过大家好像对这部分内容有些不是很了解，那我来给大家拆分一下这部分比较难理解的内容”

  天才和天才之间，也是有差距的，甚至这个差距会远超普通人和天才之间的差距。

  所以有些人无法理解这个定理内的一些例子，王多鱼只能够继续拆分步骤了。

  整个大会厅内，大家都听得非常认真。

  段学复等人虽然上了年纪，但也依然瞪大眼睛看着，竖起耳朵，听得无比认真。

  数学家之间的交流，语言从来都不是障碍，因为他们本来就是研究数学的佼佼者，而数学可是上帝的语言啊。

  黑板上又出现了大量的数学符号，这些符号对普通人来说，那就是鬼画符，根本无法理解。

  但对于数学家们来说，这是基础操作，可他们看到一些由王多鱼创造的数学符号、工具的时候，也同样有点懵圈，他们也在尝试着努力认真地去理解这些符号。

  “OK，以上两个关于定理方面的问题，我已经解答完毕，接下来我们来聊一聊关于这个限制性伯恩赛德猜想的三个问题”

  讲台上，王多鱼面不改色心不跳，十分淡定地继续陈述道：
  “如果大家有仔细思考过我的论文，那么你们应该还记得我提出来的限制性伯恩赛德猜想吧？”

  这是很基础的问题，现场有那么多数学家，不可能无法理解王多鱼提出来的猜想。

  可是王多鱼不可能多此一举，说这么一句废话吧？

  限制性伯恩赛德猜想问题：假定群G有m个生成元、指数为n，那么G的阶数是否一定不大于某个依赖于m，n的常数？等价地说，在同构意义下，有m个生成元且指数为n的有限群是否只有有限个？
  没有博士级别以上的研究员，其实想要理解这个问题，还是很困难的。

  众所周知，具有有限多个元素的群，是群论的重要内容之一。

  其所含元素的个数，称为有限群的阶。

  在数学史上，抽象群论的许多概念起源于有限群论，而有限群论可以分为两大类：可解群与非可解群。

  而非可解群，即单群。

  有限群的研究起源很早，其形成时期是与柯西、拉格朗日、高斯、阿贝尔以及后来的伽罗瓦、若尔当等人的名字相关联，而如何确定可解群和单群是抽象群论建立后的一个重要发展方向。

  德国数学家赫尔德就曾详细地研究了单群和可解群，证明：一个素数阶循环群是单群，n个(n≥5)文字的全部偶置换组成的交换群是单群。

  十多年前，约翰汤普森跟菲特证明了有限群中的伯恩赛德猜想：奇数阶群一定是可解群。

  这个证明推动了有限群理论的发展。

  而有限单群的完全分类，即找出有限单群所有的同构类，在经过上百名数学家大概四十年的努力，才终于在两年前解决。

  只要能够理解以上部分内容，那么就可以对限制性伯恩赛德猜想有大概的了解。

  当然，也仅仅只是了解，想要彻底明白这个问题，依然需要有更深入的研究。

  “大家可以翻看论文的第八十七页，我在这里有提及过一个非常重要的点，我相信有很多人都没有注意到这里.”

  讲台上，王多鱼还在解答约翰汤普森的最后一个问题。

  五分钟之后，当王多鱼陈述完的时候，大会厅陷入了短暂的平静之中，随后掌声雷鸣般响起。

  到了这个时候，即便是约翰汤普森，也不得不服气。

  他提出来的这五个问题，是他在过去这大半年时间里，针对限制性伯恩赛德猜想证明论文，仔细研究思考过后，才找出来的问题。

  就算是他自己，也无法解答这些问题。

  没想到王多鱼居然能够在如此短的时间就解答出来了。

  这让约翰汤普森佩服万分，就好像他这个普通学霸，思考了许久的问题，脑袋都想破了，都没能解答出来。

  结果询问王多鱼这个学神，然后对方居然在不到二十分钟的时间，就解答出来了。

  服！
  PS：一觉醒来，有惊喜，320月票，感激！

  (本章完)